道路閉鎖で誰の遅れが大きくなるか――総遅れと公平性で測る重要区間

背景と課題

道路網の脆弱性を考える第一歩は、閉鎖されると影響が大きい区間を見つけることだ。全車両の旅行時間の増加を合計すれば影響の規模は分かるが、誰に遅れが集中するかは分からない。同じ総遅れでも、多数の利用者に少しずつ生じる場合と、少数の利用者が大きく被る場合がある。本研究は、利用者を等しく扱う「水平的公平」の観点を、区間の重要度に加える。対象は主に、混雑の激しい都市部の外で起こる数日以内の閉鎖であり、公平性は出発地・目的地の組み合わせ（OD）が異なる利用者の間で比較する。

研究の方法

入力は、道路の接続関係、各区間の旅行時間、ODごとの単位時間当たりの自動車需要、閉鎖を調べる区間、閉鎖時間τである。スウェーデンの事例では、地域別の道路網を結合して地域間の移動を残し、需要には自動車旅行の年間日平均を用いた。基準となる区間旅行時間には、交通量を道路に割り当てる交通配分の結果を使う。ただし閉鎖後は、迂回車が増えても他区間の旅行時間は変わらないと仮定する。OD需要は閉鎖中一定で、利用者は所要時間が最小の経路を選び、旅行自体や目的地は変えない。

候補区間ごとに、閉鎖前の最短経路と閉鎖後に利用可能な最短経路を比べる。元の最短経路が閉鎖区間を通るODについて、両経路の所要時間差をΔtとする。利用者は閉鎖の長さを直ちに知り、迂回するか、再開まで出発を待つかを選ぶ。閉鎖開始から時刻tに出発したい利用者の遅れは、迂回できればΔtと残り時間τ−tの小さい方である。代替経路がない場合、またはΔtがτ以上の場合、ODの総遅れΔTは「需要×τの２乗÷２」。Δtがτ未満なら「需要×Δt×（τ−Δt÷２）」となる。需要を大きくすれば影響を受ける人数に応じて総遅れが増え、短い迂回路があれば待つ場合より総遅れが小さくなる。影響のないODの増分はゼロである。

全ODのΔTを足した値を「効率上の重要度」とする。次にODごとのΔTを「需要×τ」で割り、閉鎖中の利用者１人当たり平均遅れに直す。各ODをその利用者数に応じて重み付けし、平均遅れに対する標準偏差の比、すなわち変動係数を求める。これを「公平上の重要度」とし、値が大きいほど遅れの偏りが大きいと読む。最後に、全候補区間の最小値と最大値を使って両重要度をそれぞれ０〜１に正規化し、効率側の１−α乗と公平側のα乗を掛ける。αは０〜１の設定値で、出力は各区間の二つの重要度と、設定したαに基づく統合重要度・順位である。

この研究の新しさ

総遅れの大きさと利用者間の偏りを区別したうえで、両者を一つの区間順位にも反映する点が提案の中心である。公平上の重要度だけでは、ごく少数に影響する道路が上位になりやすい。論文は、総量と偏りの単純な加重和より、両方を掛け合わせる形を採る。また、この旅行時間モデルでは、代替経路のない区間について総遅れと公平上の重要度が一対一の逆の関係にあること、同じ総遅れなら代替経路のある区間の公平上の重要度はそれを上回らないことを解析的に示した。

従来研究との違い

論文が紹介する既存研究には、閉鎖による総旅行時間の増加や、アクセシビリティー（目的地への到達しやすさ）の低下で区間を評価するものがある。本研究は、OD別の影響の偏りを区間順位へ明示的に組み込む。総遅れだけを重視した順位とは異なる道路が上位になり得るが、αはデータから一意に決まる値ではない。効率と公平をどの程度重視するかという判断を表す設定値である。

結果と評価

スウェーデンの道路網を表すデータで、各区間の30分間および48時間の閉鎖を計算した。道路網は77,769ノード、174,044本の有向リンクからなり、需要には通勤以外も含む自動車旅行を用いる。48時間閉鎖で総遅れだけを見ると、主要道路やストックホルム、ヨーテボリ周辺の区間が目立つ。公平への重みを増すと、代替経路の乏しい小規模な地域道路へ重要度が移り、α＝0.5の表示では交通が疎な北部の区間も目立った。この0.5は効果を示すために任意に選んだ値である。論文は短い閉鎖では迂回路が閉鎖時間より長くなり、再開待ちが有利になる場合が多いとも述べる。示されたのは設定した需要・道路網・モデルの下での計算結果であり、対策による被害減少の実測ではない。

限界・注意点

【著者が述べる限界】閉鎖後も他区間の旅行時間が変わらないという仮定は、混雑する都市部で遅れを過小評価し得る。一方、交通手段・目的地の変更や旅行の取りやめは扱わない。利用者間の比較でも出発時刻による違いは平均化し、所得などに応じた重みは付けていない。道路データに小道がなければ、代替経路がないという判定も変わり得る。閉鎖の発生確率は計算しておらず、この順位だけで脆弱性対策の優先順位が確定するわけではない。