通勤が遅くなると住宅立地はどう変わるか――成長・土地利用・税制を結ぶ都市モデル

背景と課題

住宅地の分布には都心への通いやすさだけでなく、住宅を生産するための資本、土地の価格、公共サービスも関わる。一方、経済成長を考えるには、貯蓄による資本蓄積を扱う必要がある。本論文はこれらを一つの枠組みで結び付ける。対象は人口と都市の長さが固定された線状の都市で、全住民が一端にある中心業務地区（CBD）で働く。財の国際取引が可能で、国内の規模が小さいため世界の利子率を所与とする「小規模開放経済」を仮定している。

研究の方法

計算の単位は時点とCBDからの距離で表す居住地点である。地点ごとに住民数、世帯当たりの敷地・住宅サービス・土地を除く資産、住宅用地と公共用地、地代、住宅家賃を置く。人口、都市の長さ、世界利子率、税率などを設定し、工業財を価格の基準にする。シミュレーションでは、地点までの往復通勤時間を「距離×距離当たりの所要時間」とし、利用可能な時間から差し引いて余暇を求める。動学を解く際は、初期の世帯資産が地点によらず等しいと仮定する。

まず工業部門は資本と労働から財を生産する。世界利子率に資本の減耗率を加えた費用と、課税後の生産を資本１単位増やしたときの収益が釣り合う条件から、工業部門の資本投入を定める。住宅部門は各地点で資本と敷地から住宅サービスを生産する。土地の制約は「住民数×世帯当たり敷地＋公共用地＝地点で利用できる土地」であり、住宅用地と公共用地は同じ土地を分け合う。政府は税収を公共サービスに支出し、各地点で定めた支出の範囲内で、資本費用と地代を踏まえてサービスの供給量を最大にする。供給水準がその地点の住民数に応じるという規則も置く。

次に世帯は、税引き後の賃金・資産収益・均等配分される地代収入に保有資産を加えた利用可能額を、工業財、住宅サービス、貯蓄へ一定割合で配分する。貯蓄から保有資産を差し引いた量が、次の時点に向けた資産の変化を表す。地点の効用には余暇、住宅、公共サービス、居住密度が関わり、自由に転居できるという仮定の下で、全地点の効用が等しくなるよう居住分布を求める。論文は所定の条件の下で総資産の動きを一つの微分方程式にまとめ、各時点の総資産から部門別資本、所得、地代を求める。さらに公共サービスの生産・供給に条件を加えた場合には、余暇が長い地点ほど居住密度がどう変わるかを計算し、敷地、家賃などの地点別の量につなぐ。

この研究の新しさ

論文の狙いは、成長に伴う資本蓄積、距離による通勤負担、資本と土地を使う住宅生産、地点ごとの公共サービスを同じ動学モデルで扱うことにある。通勤条件の変更について、都市全体の資本や生産と、中心部・遠方の居住分布や価格とを分けて検討できる。土地所得への課税も、世帯に配分される収入と公共サービスの財源の双方に関わる設定である。

従来研究との違い

著者は、資本蓄積を扱う成長理論、居住地選択を扱うAlonso型の都市モデル、住宅生産を扱うMuth型のモデルを組み合わせたものと位置付ける。また、著者の先行する閉鎖的な地域の空間成長モデルとは、世界利子率を所与とする小規模開放経済を扱う点が異なる。実都市の観測値を用いて既存モデルとの予測精度を比較した研究ではない。

結果と評価

評価は設定したパラメータによるシミュレーションである。基準設定では、総資産の動きを表す係数が正となり、論文は安定した長期均衡を報告する。交通条件の比較では、距離当たりの通勤時間を0.05から0.08に増やし、速度を下げる。その結果として本文第５節は、CBD近くで地代・住宅家賃・居住密度が上がり、遠方では下がると述べる。この変更は、場所に依存しない変数には影響しないという。

土地所得税を３％から12％に引き上げる比較は、記述が一致しない。要旨と結論は総資本・住宅部門の資本や地代などが増えると述べる一方、第５節は総資本・住宅部門の資本や地代などが減ると述べる。第５節内でも公共用地の増減に食い違いがある。このため、土地課税の効果の方向を論文の一貫した結果として示すことはできない。

限界・注意点

著者は混雑、内生的に変わる通勤時間、通行料金を扱わず、交通システムを所与としている。複数の土地利用、より現実的な住宅市場・交通システム、税率の内生化、公共財の種類、CBDの位置などを拡張課題に挙げる。固定人口、単一中心、費用や遅れのない転居という仮定にも適用範囲がある。編集上の留保として、動学を一つの方程式にまとめる補題の詳細な証明は本文に掲載されておらず、土地税変更の記述にも前述の矛盾がある。