トロントの新規オフィス供給を、地区・品質・床面積から一体的に捉える

背景と課題

新しいオフィスがどこに供給されるかは企業の立地に関わり、ひいては通勤などの移動パターンにも影響し得る。同じ都市圏でも、地区によって既存の床面積、賃料、空室率は異なる。品質の高いオフィスをどの地区に、どれだけ建てるかは、別々の判断とは限らない。本論文はこうした供給判断を一つの枠組みで扱う。ただし、分析するのは交通量や通勤行動そのものではなく、交通と土地利用を結ぶ要素の一つである新規オフィス床の供給である。

研究の方法

理論上の意思決定者は建設主体で、ある時点に、どの場所で、どの種類の床を何平方フィート建てるかを選ぶと仮定する。実証分析では個々の事業者の案件ではなく、トロント都市圏の36業務地区それぞれの年が観測単位となる。1986年第1四半期から2005年第3四半期まで利用できる四半期のオフィス市場データを年単位に変換し、計720観測を用いた。目的となる観測値は、品質区分A・B・Cそれぞれの新規供給床面積である。政府所有の区分Gは除く。説明変数には、地区内の区分別既存床面積・平均賃料・空室率と、都市圏の建設労働者数・時間給・床面積当たり建設費を使う。前者は地区の市況、後者は労働や費用などの条件を表す。

次に、建設主体が期待利益を最大にするという仮定を置く。利益の構成要素は、種類ごとの期待単位収入と期待単位費用、および建設量である。建設可能な床面積の上限をK、建てずに残す量をzと考え、各種類の建設量とzを上限の範囲に収める。zは、ほかへの投資や非投資を選べる余地を床面積に換算した「合成財」で、建設可能な量を必ず使い切るとはしない。非負の移動パラメータγは、ある種類を全く建てない選択を可能にする。尺度パラメータαは建設量を増やしたときの限界利益の形を調整し、θは期待収入の評価に関わる。本文ではθが1を超えることを、収入を高めに見込むリスク選好的な振る舞いと解釈する。最適量には、建てる種類と建てない種類の双方について、量を少し変えたとき利益が改善するかを確かめるクーン・タッカー条件を用いる。

その条件から、A・B・Cのうち建てる種類と各建設量、建てない種類の量がゼロとなる組み合わせの確率を構成する。観測できない利益の要因は種類間で相関し得るとして、誤差に同時正規分布を仮定する。多次元の確率計算にはランダム化した格子点による数値積分を用い、事前分布を使うベイズ型の反復計算で係数や誤差の相関などを推定した。出力は、各条件と供給判断とのモデル上の関連を読むために使う。ただし、提示本文では主要な数式と更新式の一部が抽出されていない。利益関数の厳密な形や推定の全更新手順は、この本文からは再現できない。

この研究の新しさ

著者らが新規性として掲げるのは、「いつ・どこで・どの品質を・どれだけ建てるか」を、期待利益に基づく一つの離散・連続モデルで結び付ける点である。「離散」は種類を建てるかどうか、「連続」は建てる床面積を指す。地区ごとの市況と、種類間で相関する未観測要因も扱う。ただし実証で直接観測するのは地区・年別の供給であり、個々の建設主体が選択した時期や案件を追跡したものではない。

従来研究との違い

論文によれば、従来のオフィス供給研究には国や自治体など大きな単位で数量を扱うものが多い。また、統合都市モデルには立地と数量を別々にモデル化し、後からシミュレーションで新規床を配分する例がある。本研究はこれらの判断を同じ枠組みで扱うことを狙う。ただし、既存手法と同じデータを用いて予測精度を直接比較した結果は報告していない。

結果と評価

推定された係数は、区分別の既存床面積と賃料では正、空室率では負だった。建設労働者数は正、賃金と建設費は負である。著者らは、既存床の多い地区への供給の集まりを「空間的慣性」と解釈する。空室率については区分Cの推定値の統計量がほかの区分より弱く、三つの区分で同程度に確かな関連が示されたわけではない。θの推定値は1.59で、モデル内ではリスク選好的と解釈される。

これらはモデルの仮定と観測データの下で得た関連であり、賃料の上昇が供給を増やすという因果効果や、個々の事業者による過剰建設の直接的な確認ではない。論文はモデル全体の適合度指標や、推定に使わなかった観測値での予測検証を報告していないため、予測性能の優劣も判断できない。

限界・注意点

著者らは、品質区分ごとの建設費の違いを表すデータがなく、その差をモデル化できなかったと述べる。建設主体ごとの特性を取り込むこと、適合度や将来の予測を確かめること、業務地区より細かな区域へ配分することも今後の課題としている。編集上の読解上の注意として、理論は建設主体の判断を記述する一方、実証は地区・年単位の集計データに基づく。この推定だけから個別事業者の判断を確認したとは言えない。